Quelle est la probabilité d'avoir une quinte flush royale ?

Sur 5 cartes : 4 / 2 598 960 ≈ 0,000154 %, soit 1 chance sur 649 740. Au Texas Hold'em sur 7 cartes : 4 324 / 133 784 560 ≈ 0,0032 %, soit 1 chance sur 30 939. C'est une main extrêmement rare — certains joueurs professionnels n'en voient jamais une en carrière.

Qu'est-ce que la règle des 4 et des 2 ?

La règle des 4 et des 2 est une méthode rapide pour estimer vos probabilités de toucher votre main. Au flop (deux cartes à venir) : multipliez votre nombre d'outs par 4 pour obtenir votre pourcentage approximatif. Au turn (une carte à venir) : multipliez par 2. Exemple : 9 outs au flop ≈ 36 % (la vraie valeur est ~35 %).

Comment calculer les cotes du pot (pot odds) ?

Les cotes du pot comparent le montant à investir au pot total. Si le pot est de 100€ et votre adversaire mise 50€, vous devez payer 50€ pour gagner 150€. Les cotes sont 150:50 = 3:1. En pourcentage : 50/(50+150) = 25 %. Si votre probabilité de gagner dépasse 25 %, le call est mathématiquement rentable.

Pourquoi la probabilité de carte haute est-elle si différente entre 5 et 7 cartes ?

Avec 5 cartes, 50,1 % des mains n'ont aucune combinaison (carte haute). Avec 7 cartes, seulement 17,4 % restent en carte haute. La raison : chaque carte supplémentaire augmente les chances de former une paire (plus de chances que deux cartes s'apparient) ou de compléter une suite ou couleur. Deux cartes de plus multiplient considérablement les possibilités de combinaison.

Combien d'outs ai-je pour un tirage couleur ?

Un tirage couleur (4 cartes de la même enseigne) a 9 outs : il reste 9 cartes de votre enseigne dans le jeu (13 cartes par enseigne moins les 4 que vous avez). Au flop, vous avez environ 19,6 % de chances de toucher au turn et environ 34,9 % de chances de compléter d'ici la river. En utilisant la règle des 4 et 2 : 9 × 4 = 36 % au flop, 9 × 2 = 18 % au turn.

Probabilités des Mains au Poker — Tableaux Complets et Calculs

Probabilités complètes de chaque combinaison au poker : tableaux 5 cartes et 7 cartes Texas Hold'em, 2 598 960 mains possibles, odds, cotes, probabilités preflop et outs.

Mis à jour le 8 avril 2026

Les probabilités sont au cœur du poker. Chaque décision — miser, suivre, relancer, se coucher — repose sur une estimation consciente ou intuitive des probabilités. Ce guide présente les chiffres fondamentaux : nombre de combinaisons possibles, probabilité de chaque main, et cotes des situations les plus courantes.

Les bases : 2 598 960 mains possibles

Un jeu de 52 cartes permet de former 2 598 960 mains différentes de 5 cartes.

Ce nombre se calcule avec la formule combinatoire C(52,5) :

C(52,5) = 52! / (5! × 47!) = 2 598 960

Ce chiffre est la base de tous les calculs de probabilité au poker à 5 cartes. Il représente le nombre total de sous-ensembles de 5 cartes distincts qu'on peut tirer d'un jeu de 52 cartes, sans tenir compte de l'ordre.

Tableau complet : probabilités sur 5 cartes

Rang	Combinaison	Nombre de mains	Probabilité	1 chance sur
1	Quinte Flush Royale	4	0,000154 %	649 740
2	Quinte Flush	36	0,00139 %	72 193
3	Carré	624	0,0240 %	4 165
4	Full House	3 744	0,144 %	694
5	Couleur	5 108	0,197 %	508
6	Suite	10 200	0,392 %	255
7	Brelan	54 912	2,113 %	47
8	Double Paire	123 552	4,754 %	21
9	Paire	1 098 240	42,257 %	2,37
10	Carte Haute	1 302 540	50,117 %	2,00
—	Total	2 598 960	100 %	—

Tableau complet : probabilités sur 7 cartes (Texas Hold'em)

Au Texas Hold'em, chaque joueur dispose de 7 cartes (2 en main + 5 au board) pour former sa meilleure main de 5 cartes. Le nombre total de combinaisons de 7 cartes parmi 52 est C(52,7) = 133 784 560.

Combinaison	Nombre de mains de 7 cartes	Probabilité
Quinte Flush Royale	4 324	0,0032 %
Quinte Flush	37 260	0,0279 %
Carré	224 848	0,168 %
Full House	3 473 184	2,60 %
Couleur	4 047 644	3,03 %
Suite	6 180 020	4,62 %
Brelan	6 461 620	4,83 %
Double Paire	31 433 400	23,5 %
Paire	58 627 800	43,8 %
Carte Haute	23 294 460	17,4 %
Total	133 784 560	100 %

Détail du calcul de chaque combinaison

Quinte Flush Royale (4 mains)

Il existe exactement 4 quintes flush royales — une par enseigne (A♠K♠Q♠J♠T♠, A♥K♥Q♥J♥T♥, A♦K♦Q♦J♦T♦, A♣K♣Q♣J♣T♣).

Quinte Flush (36 mains)

Il y a 10 suites possibles en valeur (A-2-3-4-5 à T-J-Q-K-A) × 4 enseignes = 40 quintes flush. On soustrait les 4 quintes flush royales : 40 − 4 = 36 quintes flush (hors royale).

Carré (624 mains)

Choix de la valeur du carré : 13
Choix du kicker (52 − 4 = 48 cartes restantes) : 48
Total : 13 × 48 = 624 carrés

Full House (3 744 mains)

Choix de la valeur du brelan : 13, choix de 3 enseignes sur 4 : C(4,3) = 4
Choix de la valeur de la paire (parmi les 12 restantes) : 12, choix de 2 enseignes sur 4 : C(4,2) = 6
Total : 13 × 4 × 12 × 6 = 3 744 fulls

Couleur / Flush (5 108 mains)

Choix de l'enseigne : 4
Choix de 5 cartes parmi 13 de cette enseigne : C(13,5) = 1 287
On soustrait les quintes flush : 4 × 1 287 − 40 = 5 108 couleurs

Suite / Straight (10 200 mains)

10 suites possibles en valeur × 4⁵ = 10 240 combinaisons d'enseignes
On soustrait les 40 quintes flush : 10 240 − 40 = 10 200 suites

Brelan (54 912 mains)

Valeur du brelan : 13, enseignes : C(4,3) = 4
Kicker 1 parmi 12 valeurs restantes : 12, kicker 2 parmi 11 valeurs restantes : 11
Enseignes des kickers : 4 × 4 = 16
Division par 2 (ordre des kickers non pertinent) : (13 × 4 × 12 × 11 × 16) / 2 = 54 912 brelans

Double Paire (123 552 mains)

Choix des 2 valeurs pour les deux paires : C(13,2) = 78
Enseignes de chaque paire : C(4,2) × C(4,2) = 6 × 6 = 36
Kicker parmi les 44 cartes restantes (52 − 8) : 44
Total : 78 × 36 × 44 = 123 552 doubles paires

Paire (1 098 240 mains)

Valeur de la paire : 13, enseignes : C(4,2) = 6
3 kickers de valeurs différentes : C(12,3) = 220, enseignes : 4³ = 64
Total : 13 × 6 × 220 × 64 = 1 098 240 paires

Probabilités preflop au Texas Hold'em

Main de départ : les paires de poche

Main	Probabilité	1 chance sur
N'importe quelle paire de poche	5,88 %	17
Paire de poche spécifique (ex : A-A)	0,452 %	221
A-A ou K-K	0,905 %	110,5
A-A, K-K ou Q-Q	1,36 %	73,7
Paire de poche T-T ou mieux	2,26 %	44

A♠

♠

A♠

A♥

♥

A♥

Paire de poche d'As — la meilleure main de départ

Main de départ : cartes assorties (suited)

Main	Probabilité	1 chance sur
N'importe quelle main assortie	23,5 %	4,25
A-K assorti	0,302 %	331
Deux cartes assorties connectées (ex : T-9 suited)	0,905 %	110 par paire de valeurs

Main de départ : cartes connectées

Main	Probabilité
Connectors (ex : T-9, 8-7)	environ 3,6 % par type
Suited connectors (ex : T-9 même couleur)	environ 0,9 % par type

Probabilités de toucher au flop

Avec une paire de poche

Objectif	Probabilité au flop
Toucher un set (trois d'une sorte)	11,76 %
Full house au flop	0,245 %
Carré au flop	0,245 %
Rester paire simple sans amélioration	~71 %

Avec deux cartes assorties

Objectif	Probabilité au flop	Probabilité à la river (depuis preflop)
Tirage couleur (4 cartes) au flop	10,9 %	—
Couleur complète au flop	0,842 %	—
Compléter la couleur (depuis tirage au flop)	~35 %	—
Couleur complète à la river (depuis preflop)	—	~6,4 %

Avec deux cartes connectées (connectors)

Objectif	Probabilité au flop
Suite complète au flop	1,31 %
OESD (open-ended straight draw) au flop	10,5 %
Gutshot (inside straight draw) au flop	16,3 %

Les outs : calculer ses chances en cours de main

Un out est une carte qui, si elle tombe, améliore votre main pour en faire la meilleure. Connaître le nombre d'outs permet d'estimer rapidement ses chances de gagner.

Règle approximative des outs

Pour estimer rapidement la probabilité de toucher au turn ou à la river :

Au turn (une carte à venir) : outs × 2 ≈ probabilité en %
Turn + river (deux cartes à venir) : outs × 4 ≈ probabilité en %

Tableau des situations de tirage courantes

Situation	Outs	Proba. au turn	Proba. turn+river
Tirage couleur (flush draw)	9	~19,6 %	~35 %
OESD (two-ended straight draw)	8	~17,4 %	~31,5 %
Tirage couleur + paire → full	9+2=11	~23,9 %	~42 %
Gutshot (inside straight draw)	4	~8,7 %	~16,5 %
Over-card (une carte pour faire paire)	3	~6,5 %	~13 %
Deux over-cards	6	~13 %	~24 %
Paire → set	2	~4,3 %	~8,4 %

Cotes et valeur espérée

Les cotes du pot (pot odds)

Les cotes du pot (pot odds) comparent le montant à investir pour suivre une mise avec le montant total du pot. Elles s'expriment sous forme de ratio ou de pourcentage.

Exemple : le pot est de 100€ et votre adversaire mise 50€.

Vous devez investir 50€ pour gagner 150€ (pot actuel + mise adverse).
Les cotes du pot sont de 150:50 = 3:1, soit 25 % du temps vous devez gagner pour rentabiliser le call.
Si vous avez un tirage couleur (9 outs, ~19,6 % au turn), ce call n'est pas rentable.
Si vous avez un OESD + tirage couleur (15 outs, ~30 % au turn), le call devient rentable.

Convertir outs en cotes nécessaires

Outs	Proba. (une carte)	Cotes nécessaires	Situation typique
2	4,3 %	22,3:1	Paire → set
4	8,7 %	10,5:1	Gutshot
6	13,0 %	6,7:1	Deux overcards
8	17,4 %	4,7:1	OESD
9	19,6 %	4,1:1	Tirage couleur
12	26,1 %	2,8:1	Tirage couleur + overcards
15	32,6 %	2,1:1	OESD + tirage couleur

Probabilités clés à retenir

Voici les chiffres les plus utiles à mémoriser pour jouer efficacement :

Situation	Probabilité
Recevoir une paire de poche A-A	0,45 %
Recevoir n'importe quelle paire de poche	5,88 %
Toucher un set avec une paire de poche (au flop)	11,76 %
Compléter un tirage couleur (du flop à la river)	~34,9 %
Compléter un OESD (du flop à la river)	~31,5 %
Avoir une paire ou mieux sur 5 cartes	49,9 %
Avoir au moins une paire sur 7 cartes (Hold'em)	~82,6 %

Questions fréquentes

Il existe exactement 2 598 960 mains de 5 cartes différentes dans un jeu de 52 cartes. Ce chiffre se calcule avec C(52,5) = 52! / (5! × 47!) = 2 598 960. C'est la base de tous les calculs de probabilité au poker à 5 cartes.