Tableaux de Nash

Connaissez-vous les tableaux de Nash? Ce sujet est connu des joueurs de MTT et sûrement un peu moins connu des joueurs de Cash Game.

Ces tableaux ont été créés par un mathématicien. Il a voulu introduire le concept des mathématiques dans le poker et donc a créé ce tableau. 

Je vais vous expliquer à quoi servent ces tableaux, comment ils ont été créés et comment ils peuvent vous aider dans vos parties.

Tableaux de Nash: qu’est-ce que c’est?

Les tableaux de Nash sont des tableaux créés par un mathématicien pour vous aider dans les moments les plus durs d’un tournoi. Ils servent à vous aider à choisir les mains avec lesquelles faire tapis. Ce sont donc des tableaux push or fold.

Ils ont été créés en se basant sur la théorie de l’équilibre de Nash d’où le nom des tableaux. 

La théorie de l’équilibre de Nash est la suivante: 

Imaginons 2 marchands de glace sur une plage. Chacun cherche le meilleur endroit où s’installer pour maximiser son nombre de clients. Dans un premier temps, chacun se place au hasard sur la plage:

Les clients vont vers le marchand le plus proche. Ici, le marchand rouge à tout intérêt à se décaler vers la droite. On est donc loin d’un équilibre.

Prenons maintenant le cas d’une symétrie pour les 2 marchands où chacun a le même gain, comme sur le schéma ci-dessus.

Ici nous ne sommes toujours pas dans une situation d’équilibre car chaque marchand a intérêt à se rapprocher de l’autre s’il veut maximiser son gain, alors que la définition d’équilibre de Nash nous rappelle qu’aucun des joueurs n’a intérêt à changer de stratégie.

L’équilibre de Nash de ce jeu se trouve dans le schéma ci-dessous, ici, chaque marchand maximise son gain et n’a aucun intérêt à bouger. C’est ce qu’on appelle un équilibre de Nash:

Les tableaux

Le mathématicien a calculé sur des milliers et des milliers de mains les probabilités de victoire. Il a donc établi un tableau avec les mains qui sont le plus souvent gagnantes. 

Ce tableau vous aidera donc à choisir avec quelles mains faire tapis dès que vous êtes shortstack. Bien sûr, vous n’allez pas gagner à chaque fois. Ces mains-là ont été choisies car à long terme elles sont plus souvent gagnantes que d’autres mains.

Le tableau a donc été construit selon votre tapis, de 20 BB à 1 BB et selon les positions. 

Les tableaux de Nash se présentent comme ceci: 

Ce tableau vous aidera donc à prendre la décision pour savoir avec quelle main faire tapis selon votre tapis et votre position.

C’est donc l’équilibre du jeu, le jeu donc Optimal. C’est ce qu’on appelle le jeu GTO.

Comment utiliser les tableaux de Nash?

Vous êtes à un moment décisif d’un tournoi et vous n’avez que 20 blindes et vous êtes tombés en situation de Short Stack.

Vous devez donc prendre le tableau et vérifier par rapport au nombre de joueurs à la table, à votre tapis et à votre position. Et je tiens à préciser, que vous ne devez faire tapis que si personne ne vous relance avant vous. Bon, si vous avez paire d’as ou de rois évidemment vous faites tapis. 

Prenez donc le tableau, cherchez la ligne de 20 BB, cherchez votre position, on va dire qu’on est en SB.

On a A6o, alors doit-on faire tapis? Oui, on doit Shove 40% de nos mains à peu près. Sur le tableau on voit qu’on doit shove tous les Ax. Alors A6 c’est un push selon l’équilibre de Nash. 

Bien sûr, vous devez aussi comprendre que ce n’est pas parce que vous faites tapis avec une main qui est sur le tableau que vous êtes invincibles et que vous allez toujours gagner. Non. Vous avez plus de chances de gagner qu’avec d’autres cartes mais vous avez toujours la possibilité de perdre.

Si vous jouez donc des tournois online, mais aussi des Sit and Go vous pouvez donc laisser ouvert ce donc et regarder afin de vous aider dans vos périodes de Short Stack.

Utilisez-le à bon escient et n’essayez pas de le modifier en vous disant “bah c’est pas marqué mais avec cette main moi je ferais tapis”. Sur ce tableau vous avez les mains à jouer selon le GTO, selon donc le jeu théoriquement optimal. 

Conclusion

Les tableaux de Nash vous aideront à prendre la décision de push ou de fold vos cartes quand vous avez un petit tapis. Vous ne devez les utiliser que si personne n’a effectué de relance avant vous. 

Vous pouvez aussi essayer de les apprendre afin de pouvoir les utiliser aussi sur vos tables en live. Parce que vous le savez bien, vous n’avez pas le droit d’utiliser votre portable ou de regarder des docs si vous avez des cartes en main. 

A vous de jouer et de bien appliquer les tableaux!